ګېم تیوري، د زندانیانو معما او په اقتصاد کې یې استعمال / قیام صدیقي

ګېم تیوري(Game Theory)

کله چې موږ د ګېم (Game) په اړه خبرې کوو، ذهن ته مو ساعت تیروونکي شیان او تفریح راځي، مګر د «گېم تیوري» حقیقت څه دی او چېرته په کار راځي؟

ځواب به یې دې مقاله کې ومومئ.

«ګېم تیوري» د کاربردي ریاضیاتو یوه څانګه ده چې د وضعیتونو د تحلیل او تجزیې لپاره وسایل چمتو کوي لکه د کاروباري لوبغاړو د پریکړو تجزیه او تحلیل کول. دا پریکړې اساسا یو بل پورې تړلې دي. د لوبغاړو تر منځ دا متقابله تړلتیا هر لوبغاړي ته تر یو حده دا وړتیا ورکوي چې د بل لوبغاړي په احتمالي ستراتیژیګانو پوه شي او د خپلو ستراتیژیو لپاره ترې ګټه پورته کړي.

د «ګېم تیوري» په حقیقت کې یو حل دی چې په لوبه کې د هغو لوبغاړو پریکړې او ددې پریکړو پایلې تشریح کوي چې ممکن یوشان، مخالفې او یا مشترکې ګټې ولري.

«ګېم تیوري» څه ده او چېرته استعمالېږي؟

«ګېم تیوري» په اصل کې د هنګري الاصله امریکایي ریاضیپوه «جان وان نیومن» او په پرنسټن پوهنتون کې د هغه د همکار، الماني الاصله امریکایي اقتصادپوه «اوسکار مورګینسټرن» لخوا د اقتصادي مسائلو د حل په موخه رامینځته شوه.

«وان نیومن» او «مورګینسټرن» په خپل کتاب کې چې د «لوبې تیوري او اقتصادي چلند» نومیږي، د دې پوښتنې په ځواب کې چې د لوبې تیوري څه ده او چېرته کارول کېږي ویلي:

”پرمختللي ریاضیات د فزیکي علومو لپاره چې د بې علاقې طبیعیت کړنې توصیفوي رامینځته شوي او دا ریاضیات د اقتصاد لپاره یو ضعیف ماډل دی“

دوی ولیدل چې اقتصاد یوې لوبې ته ورته دی چې لوبغاړي په کې د یو بل د حرکاتو اټکل کوي، نو له همدې امله اقتصاد د ریاضیاتو نوي ډول ته اړتیا لري چې دوی یې «ګېم تیوري» بولي. د ګېم نوم ښايي د دې ریاضياتي ساینس لپاره تر ډېره مناسب نه وي ځکه چې «ګېم تیوري» یو پرمختللی حل دی او د لوبو سره تړلې تفریح کې چندانې استعمال نه لري.

«ګېم تیوري» د لوبغاړو یا سیالانو ترمنځ د ټولنیزو حالتونو د پوهیدو لپاره نظري چوکاټ دی. ګېم تیوري په ځینو برخو د ستراتیژۍ علم هم دی چې لږترلږه په ستراتیژیک چاپیریال کې د سیالانو پر وړاندې غوره پریکړه کولو کې مرسته کوي.

دا تیوري د رامینځته کیدونکو سیاسي ائتلافونه یا سوداګریزو ډلو د پېژندلو، د سیال په مقابل کې د محصولاتو یا خدماتو د پلور لپاره د مناسب نرخ ټاکلو، د رایه ورکوونکو د یو بلاک د ځواک پیشبیني کولو او نورو برخو کې هم کارېږي.

د نش تعادل(Nash Equilibrium)

د نش انډول د «ګېم تیوري» حل دی. د نش تعادل ته له رسیدو وروسته هیڅ لوبغاړی نشي کولی په یو اړخیز ډول د پریکړو په بدلولو سره خپله ګټه اعظمي کړي. دا مفهوم « له پښیمانۍ پرته پریکړې» په نوم هم یادېږي، پدې مانا چې لوبغاړي به په خپلو پریکړو نه پښېمانه کېږي.

په ډیرو مواردو کې د نش انډول د وخت په تیریدو سره پای ته رسیږي او په عمومي توګه په یوه لوبه کې له یو څخه ډیر د نش توازن شتون لري.

د زندانیانو معما(The Prisoner’s Dilemma)

د زندانيانو معما چې په(PD) هم مشهوره ده د «ګېم تیوري» غوره پیژندل شوې بیلګه ده. دې مثال ته پام وکړئ!

دوه مجرمان د ورته جرم په تور نیول شوي. څارنوالان د دوی د محکومولو لپاره کوم کره شواهد او اسناد نلري. په هرصورت په مجرمانو د اعتراف کولو لپاره مجرمان له خپلو خونو څخه راوباسي او هر یو څخه په جلا جلا خونه کې پوښتنې کوي په داسې ډول چې هېڅ بندي له بل سره د اړیکې وسیله نه لري. چارواکي مجرمانو ته په جلا جلا ډول څلور معاملې وړاندېز کوي چې ډیری وختونه د (2×2) بکس په توګه ښودل کیږي.

۱: که چېرې دواړه اعتراف وکړي هر یو به په پنځه – پنځه کاله بند محکوم شي.

۲: که چیرې 1 زنداني اعتراف وکړي، مګر 2 زنداني اعتراف ونکړي، 1 زنداني به په درې کاله بند محکوم شي او 2 زنداني به شاوخوا 9 کاله بند محکوم شي.

۳: که چیرې 2 زنداني اعتراف وکړي، مګر 1 زنداني یې ونکړي، 1 زنداني به شاوخوا 10 کاله بند محکوم شي او 2 زنداني به په دوه کاله بند محکوم شي.

۴: که دواړه یې اعتراف ونه کړي هر یو به په دوه – دوه کاله بند محکوم شي.

غوره تګلاره اعتراف نکول دي. خو دا چې هر یو د بل د پریکړې څخه خبر نه دی، نو هر یو به له دې وېرې چې هغه بل ملګری به یې اعتراف وکړي، خپله به اعتراف وکړي او هر یو به په پنځه کاله بند محکوم شي.

د نش انډول ښیي چې د زندانیانو په معما کې دواړه لوبغاړي داسې حرکت کوي چې په انفرادي توګه د دوی لپاره غوره وي مګر په ټولیز ډول به د دوی لپاره بد پای ولري. د PD په اړه په زړه پورې ټکی دا دی هر کله چې دوه یا ډیرې ډلې خودخواهانه عمل کوي او د بل سره همکاري نه کوي، دا د هغه وخت څخه بدتر دی کله چې دوی «غیر خود غرضه عمل» کوي او همکاري کوي.

اوس راځو د «زندانیانو معما» په یو عملي مثال کې واضح کوو:

دوه هټیوال چې د «بیو جګړه» کې ښکیل دي کیدای شي په «PD» اخته شي. هر هټیوال پوهیږي چې که هغه د خپل سیال په پرتله ټیټه بیه وټاکي، نو هغه به د خپل سیال پیرودونکي هم ځان ته جذب کړي او په دې توګه به خپله ګټه لوړه کړي.

نو هر هټیوال پریکړه کوي چې خپل نرخونه ټیټ کړي. دا چې دواړه سیالان خپل نرخونه ټیټوي نو هېڅ هټیوال نشي کولی چې د خپل سیال پیرودونکي را خپل کړي، خو بیې ټیټیږي چې په پایله کې د هټیوالو پیرودونکي خو نه زیاتېږي مګر ګټه یې د پخوا په پرتله کمېږي.

یو کروندګر کولای شي یوازې د خپل تولید په زیاتولو سره خپله ګټه زیاته کړي، خو کله چې ټول کروندګر خپل تولیدات زیات کړي، نو په بازار کې د تولید مازاد رامینځته کېږي، له عرضي سره د قیمت معکوسې اړیکې ته په کتو سره بیې راټیټیږي او په پایله کې د ټولو کروندګرو ګټه کمېږي.